赌场中的数学知识大数定律

一个当代的赌场，它集中了概率学、统计学等诸多常识。

所谓的各类致胜特技，除了《赌圣》里的周星驰，实际天下里的周润发都不信。

一个痴迷于发家梦的赌徒永久不明确，与本身对赌的不是命运运限，也不是农户，而是狄利克雷、伯努利、高斯、纳什、凯利如许的数学年夜师，赢的概率能有多年夜。

—看获得的是概率

看不见的是陷阱—

何鸿燊的影象力和算力一直堪称神奇，

他创业时代，澳门的两千多个德律风号码，他能滚瓜烂熟。

直接比繁杂的打赌游戏，在数学上可能比不外。

就来一个最简单的弄法：与何鸿燊比抛硬币。

规矩是如许的：

-掷硬币，正面赢不和输，假如你赢了可以拿走比赌注多一倍的钱，假如输了则会赔失落本金。

你一听可能感到这游戏还不错，公道。

于是你拿出了身上的100元来玩这个游戏，每次下注5元，如许你至少有20次的下注机遇。

不外，你命运运限不太好，第一把便是不和，输了5块钱。

素性乐观的你感到没什么，横竖不管怎么说，赢面都有50%，下一把就可以赢回来。

成果，很快你就把身上的钱都输光了。

你百思不得其解，明明是公道的50%赢面，在50%概率下至少不会赔本的，可为什么末了会输光。

事实上，你认为本身看到了50%的概率，把游戏看得透辟明确，殊不知，你看到了概率，却没有看到背后的陷阱：年夜数定律。

—年夜数定律—

你感到游戏是公道的：

一正一反，均为50%概率，依照年夜数定律来说，这是必然纪律。

然而，你有没有想过，恰是这种你认为的“公道”，让你误会了年夜数定律，才陷入了“赌徒谬论”里呢。

先来看看这种让你感到“公道”的年夜数定律毕竟是什么。

它是数学家伯努利提出的：

假设n是N次自力反复实验中变乱A产生的次数，p是每一次实验中A产生的概率，那么，当N趋于无限时：

式中n表现产生次数，N表现实验总次数。也便是说，年夜量反复的随机征象里实在藏着某种必然纪律。

照样以掷硬币为例，当扔掷次数足够年夜时，呈现正（反）面的频率将逐渐靠近于1/2，且跟着扔掷次数的增长，误差会越来越小，如下图。这是最早发现的年夜数定律之一。

掷硬币频率散布图

从外面概率看，这确切是场公道的游戏。

但这种公道是有必定前提的，注意，这便是通俗人看不到的。

年夜数定律讲求“年夜量反复的随机征象”，只有足够多次实验能力使得硬币正不和呈现次数与总次数之比险些即是1/2。

可详细若干次才算“足够多”。能力够把它用在小我对赌上。

没有人知道。由于，概率论给出的谜底是——无限年夜。谁也不知道无限年夜有多年夜，只知道这是一个令人瞻仰的数目。

可扔掷硬币次数越小，年夜数定律的身影就越隐约，可能10次中5正5反，也可能9正1反，也可能10正0反或0正10反……

实际每每是，在远未到达“足够多”的实验时，你就已经输了个精光了。

你感到本身比何鸿燊更有钱吗。

你身上有100元成果如斯，你身上有10000元成果也是如斯，就算你身上有一百万也是如斯，由于你永久弗成能有“足够多”。

“胜负概率为50%”，这自己就具有很年夜的误导性。在硬币抛出之前，50%的概率代表的是可能性；在硬币抛出之后，50%代表的是成果的统计均匀值，却并不是现实散布值。

这是你对年夜数定律的误会之一。

把“年夜数定律”当“小数定律”，感到游戏是无前提“公道”的，正面和不和呈现的频率都为1/2。

这种在潜意识里被奉为圭表标准的“公道”，紧接着让你踏入了第二个误会——“赌徒谬论”。

当你玩游戏连输时，你的心底突然冒出一个神秘的声音，它冲动地朝你叫嚣：稳住，风水轮流转，下一把你很有可能就要赢了何鸿燊。

而实在，上一把和下一把之间并没有任何接洽。

就比如一个笑话：

在乘坐飞机时带着一枚炸弹就不会赶上恐怖分子了，由于统一架飞机上有两枚炸弹的可能性是极小的。

两者如出一辙，都把自力变乱误以为是相互联系关系的变乱。

要知道，年夜数定律的事情机制，可不是为了均衡反抗。

在这场游戏中，随意率性两次变乱之间并不会互相发生影响。

赌局是没有影象的，哪怕你曾经输了多次，它也不会是以给你更多胜出的机遇。

—只要进了赌场

你便是一个穷苦人—